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以思促拼 巧搭七板
——低段数学拓展课程的实践与反思
撰稿人:校行政办    录入人: 校行政办     录入时间:2018/11/20    点击数:71次

内容摘要:七巧板作为我国古代的一种拼板玩具,在数学领域也有着其独特的益智功能。笔者认为拼摆需从“随意”到“有意”,先“思考”后“操作”,循序渐进的实施,以思促拼;思考“七”的由来,认识元件构成;思考图形特征,有序拼摆组合图形;思考生活原型,摆画图形感悟空间;思考整体构图,再创造成作品。具体以七巧板拓展课程的形式展开教学,培养学生的空间观念。

关键词:思考   拼搭   七巧板   空间观念

 

新课标指出:数学课程的设计充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考。笔者结合学校数学教研组安排拓展课程的契机,低段拓展课程设置以“七巧板”为主,笔者和级段组员开始查找资料编写教案。但发现关于七巧板的拼摆没有形成一定的方法和体系,多以“有趣拼搭”、“随意拼搭”为主,因此笔者开始着手从“乱拼”到“智拼”的实践研究,先思考后拼搭,先想象后实践,让学生在边思考边拼搭中感受七巧板的价值,培养学习图形的兴趣,发展空间观念。具体探究和实施如下:

◆探寻与比较:

各版本对“七巧板”这一教学内容的呈现和要求: 

几个版本的共同点:注重操作,且注重思考与操作相结合。人教版的其他教学内容中又多次出现“七巧板”,可见七巧板对开发学生智力和促进空间观念的培养有着功不可没的作用,教师应该重视并用好七巧板。

教材中多次出现有关“七巧板”的辅助教学和练习,笔者选取了一部分,如下: 

◆实践与反思:

一、思由来,熟谙构成

1.追溯历史

观看七巧板的历史视频,七巧板又叫“益智图”、“智慧板”、“唐图”。 帮助学生解说历史记载,让学生感受七巧板的悠久历史,数学文化,感叹它的神奇,提高学习七巧板的兴趣。七巧板是我们祖先的一项卓越创造。19世纪初,七巧板流传到西方,被人们称为“东方魔板”。七巧板本来的面目是燕几图,燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几,引发这个点子的人是北宋进士黄伯思,他先设计了六件长方形案几,於宴会时能视宾客多寡适当调整位置,随后又增加一件小几,七件案几全拼在一起,会变成一个大长方形,分开组合可变化无穷,已和现代七巧板相差无几了。后来,明朝戈汕依照燕几图的原理,又设计了蝶翅几,由十三件不同的三角形案几组成,拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状,分开后则可拼成出一百多种图形。现代的七巧板就是在燕几图与蝶翅几的基础上加以发展出来的。 

2.元件构成

学生每人准备一套七巧板学具,充分触摸,认识并牢记各种图形的形状和名称。七巧板由五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一个正方形和一个平行四边形组成。认识图形,学会分类。 

3.熟练组装

把七巧板拆开容易,但是要组装复原还是有一定难度的,可以分几个小步走: 

二、思特征,巧拼图形

1.思在前——观察边的特征

先思考要拼成规则的图形(如正方形、长方形和三角形),必须将元件的边进行重合,长度相等,因此观察每个元件的边的特征,再进行边边重合。

“等边”由短到长,依次重叠比较如下: 

2.做中学——罗列记录

根据图形之间的关系,进行拼摆,但必须先有序思考,再操作实践,元件个数依次增加。整理成表(表略)。例如:取2个元件,可拼出2个大小不同的正方形、2个三角形、2个平行四边形、5个梯形,而拼不出长方形。以思促拼,拼后再思,为什么拼不出长方形等。学生在做中学,进一步感悟图形之间的关系。

3.后联系——自制七巧板

熟练掌握和理解7个元件以后,根据元件图形之间的关系,自制七巧板。这里要求学生完全脱离七巧板的模型依托,通过一段时间的学习和对七巧板的认知,熟练记忆七巧板的元件图形和它们之间的关系。准备材料:一支笔、一把尺、一把剪刀和一块纸板,几只彩笔。展示比较画法:在纸上画一个正方形,把它分为十六个小方格。再从左上角到右下角画一条线。在上边的中点与右边的中点之间连一条线。再在左下角到右上角画一条线,碰到第二条线就可以停了。从刚才的那条线的尾端开始,与左上与右下的对角线的四分之三处连一条线。另外,在左上右下这条对角线的四分之一处画一条线,与上边的中点相连。最后,把它们涂上不同的颜色并沿着黑线条剪开。每人一副全新的七巧板便制成了。学生在制作的过程中不仅进一步熟知了七巧板,更提高学习的积极性,自己成为小小制作家,满满的成就感。

三、思原型,摆画成形

1.合作拼搭

所有的拼搭活动都必须要依靠生活原型,否则乱拼成形没有任何提升作用。小学生的认知特点是从实物到图形,从具体到抽象,从部分到整体的发展过程。教学中要让学生动手操作,突出探究性活动,让学生亲历“做数学”的过程,实施有效教学。因此七巧板的拼搭要将生活原型与学生头脑中的图形形状相结合,从实物到图形的想象,从具体到抽象,操作七巧板是一种发散思维活动,有利于培养人们的观察力、注意力、合作意识和动手能力。先可以同桌两人描述生活中的动物、建筑物等,再两人合作试着拼搭出生活原型。

2.描画成形

根据头脑中想象的生活原型进行拼搭成平面图形,再将拼搭的平面图形进行描画,建议在方格图中进行,有利于确定边的长短关系,用具体的数据进行对应和比较。                    

3.感悟空间

将合作画出来的元件组合进行适当的调整,可以调整事物的动作姿势,也可以调整元件的选择和使用,在调整和思考中,在静态对比和动态变化中,让学生感受数学思维所带来的巧妙和神奇,不仅培养了学生的空间感也能培养学生的德育等素养,让学习变得生动而有意义。例如同样用七巧板拼成的人,改变元件的方向和位置,一个“大步向前走的人”立马变成了“悠闲站立的人”。

 还要做生活的有心人,感受七巧板的空间感和形象性,以及七巧板在生活中的运用。由于七巧板可以持续不断地反复组合,已引起哲学、心理学、美学等多领域的研究者的兴趣,还被作为制作商业广告和印章的辅助手段。例如宁波南唐老街用七巧板描绘了宁波孩童在传统节日中的活动(放鞭炮和提灯笼),传承文化,具有一定的教育价值。

四、思构图,创建作品

1.构思设计

七巧板的好处与用处简直是多不胜数,形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会。但是所有的创作都需要提前构思,对实物与形态之间的形似关系沟通起来,具体的如思考一个故事,一个成语等等进行草图描绘。

2.形成作品

将数幅七巧板图片连成一幅幅的连贯图画,先拼12生肖,即可说出美妙动人的十二生肖故事。

3.评价提升

任何学习活动都需要有评价反思的环节,自评互评,交流展示,扩充了原有的知识容量。特别是图形与几何领域,学生在评价中学会观察图、分析图,建立空间观念,在欣赏中汲取他人之长,改进自己的作品,感受七巧板的魅力,体会几何图形的变幻和培养学习数学的兴趣。

七巧板作为汉族民间流传的智力玩具,一块正方形切割为五个小勾股形和一个小正方形、一个平行四边形,形成神奇的图形。“以思促拼”让学生善思乐学,表现出极高的学习积极性,也呈现了很多优秀的拼摆作品,真正发挥了七巧板培养学生观察力、想像力、形状分析及创意逻辑能力的巨大作用。 

 

参考文献

[1]张奠宙等.数学教育学[M].南昌:江西教育出版社,1991.

[2]中华人民共和国教育部审定.义务教育数学课程标准[M].北京;人民教育出版社,2014.

[3]新课程实施过程中培训问题研究课题组.新课程与学生发展[M].北京:北京师范大出版社, 2001. 

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